|
Ideeën
met doorsneden
Door met (verschuifbare) doorsneden te spelen kun je aardige bijzonderheden
te weten komen.
Doorsnede
oefening 1
Het programma kan enerzijds complexe doorsneden automatisch genereren,
al dan niet met grondlijn(en). Ook kan de leerling zelf, stap voor stap,
een doorsnede construeren.
Zowel het een als het ander wordt in deze les besproken. Hierbij worden
de nodige hints gegeven, zowel wat het programmagebruik betreft, als wiskundig
van aard.
Doorsnede
oefening 2
Bij een wat lastigere basisfiguur (honingraat-prisma) wordt door de leerling
een doorsnede geconstrueerd, en achteraf gecontroleerd met het programma.
Cirkels
De mogelijkheden van cirkels-in-de-ruimte worden besproken. De volgende
vragen worden beantwoord: Waarom lijkt een cirkel ineens op een ellips?
Hoe ga je ermee om? Wat kun je ermee? Welke verschillende tekenvormen
kun je gebruiken? Hoe kun je cirkels gebruiken bij berekeningen en constructies?
Een
doosje eromheen
Het programma is in staat in één enkel commando een doosje te tekenen
om een object of een lijnstuk. Dit maakt de tekening vaak duidelijker.
Het resultaat kan ook worden bewerkstelligd door bestaande commando's
te geven, maar dat werkt erg omslachtig.
Diverse
commando's
Enkele aardige, niet voor de hand liggende commando's worden hier besproken.
De
omgeschreven bol van een tetraëder
Een pittig probleem, specifiek bedoeld om examenkandidaten in de wiskunde
B richting flink te laten werken met verhoudingen. Geschikt als oefenmateriaal
voor het eindexamen, maar zeker ook voor eerstejaars wiskunde studenten
van vervolgopleidingen.
Een
vlak tekenen met niveaulijnen
Een toepassing uit wiskunde A. Hoe teken je een vlak in de ruimte vanuit
een kale tekening. En hoe teken je hierin de hoogtelijnen? Het bovenaanzicht
zie je veel terug in de cartografie.
Snijpuntconstructie
van lijn met kegel
Aan de hand van een eindexamenopgave worden de snijpunten geconstrueerd
van een lijn met een kegel.
De gulden
snede
Met het programma kun je een lijnstuk volgens de gulden snede verdelen.
In deze lesbrief worden enkele aardige toepassingen beschreven, zowel
in de vlakke meetkunde als in een ruimtelijk model.
Poolcoördinaten
Je kunt binnen het programma met poolcoördinaten werken. Zowel bij het
invoeren van punten als opvragen van coördinaten. Ook kun je functies
en krommen invoeren in poolcoördinaten. Een aantal formules worden getoond
ter oefening. Een ervan is uitgewerkt.
Een
object gedeeltelijk ronddraaien
Het is mogelijk, alleen ribben te laten ronddraaien. Hierdoor kun je het
effect bereiken dat een deel van de tekening op zijn plaats blijft, terwijl
een ander deel ronddraait. Denk bijvoorbeeld aan een draaimolen. De creatieve
kunstenaar kan hier mooie effecten bereiken. Door alleen specifieke lijnstukken
als ribbe te definiëren krijg je de fraaiste effecten!
|